Turner se narodil v roce 1885 v Portlandu v Oregonu. Před válkou pracoval jako náčelník oddělení válečného plánování a podílel se na jednáních s Japonci. Ačkoli se nikdy nezúčastnil aktivního boje, byl v červenci 1942 jmenován velitelem obojživelné jednotky v jižním Tichomoří ( TF 62 ). Byl vybrán jako expert na obojživelné operace, které měly v Tichomoří obrovský význam a měl velet transportním, doprovodným a ostřelovacím skupinám. Při jeho první operaci se 7. srpna 1942 vylodilo na Guadalcanalu 11 000 amerických námořních pěšáků. Po vylodění překvapil Turnera náhlý útok admirála Mikawy a v následující bitvě u ostrova Savo utrpěl Turner ponižující porážku.

Poté onemocněl malárií, ale vrátil se na bojiště a dohlížel v čele 3. obojživelného sboru na invazi na Novou Georgii v červnu a červenci 1943. Dne 3. listopadu 1943 řídil ve funkci 5. obojživelného sboru vylodění na Gilbertových ostrovech, při němž Američané utrpěli do té doby nejtěžší ztráty hlavně při bojích o ostrovy Betio a Tarawa.

Před útokem na Gilbertovy ostrovy byl převelen do oblasti středního Tichomoří pod velením admirála Raymonda Spruance a zúčastnil se v únoru 1944 v čele svazu TF 51 a TF 52 operací na Marshallových ostrovech. Následně byl jmenován viceadmirálem. Když Spruance ve dnech 16. a 17. února zaútočil na Truk, vylodil Turner 8 000 mužů na atolu Eniwetok a do čtyř dnů byl atol obsazen. V červnu 1944 řídil vylodění 2. a 4. divize námořní pěchoty na Marianách. V srpnu 1944 dostal rozkaz vybudovat na Saipanu leteckou základnu, ze které pak vzlétaly bombardéry B – 29 na předběžné bombardování Japonska. V únoru 1945 vedl invazní svaz TF 51, který obsadil Iwojimu a v dubnu s ním provedl invazi na Okinawu. Viceadmirál Richmond Turner zemřel v roce 1961 v Monterey v Californii.