Geiger se narodil v roce 1885 v Middleburgu na Floridě. Byl houževnatým a populárním velitelem námořní pěchoty, který bojoval v Tichomoří. Poprvé se zapojil do bojových akcí 4. září 1942 na ostrově Guadalcanal, kde převzal velení leteckých sil.

Později byl převelen na velitelství námořnictva, kde působil jako velitel námořního letectva. V listopadu 1943 se vrátil do aktivní služby a vedl I. výsadkový sbor námořní pěchoty na Bougainville. Poté velel nově založenému III. výsadkovému sboru námořní pěchoty a v červenci a v srpnu 1944 vedl invazi na Guam. III. sbor vedl rovněž při vylodění na Okinawě 1. dubna 1945 a v následujících bojích o ostrov. Generálporučík Roy Geiger zemřel v roce 1947 v Bethesdě v Marylandu.