Chennault se narodil v Commerce v Texasu v roce 1893. Roku 1937 odešel z letectva Spojených států z důvodu špatného sluchu a odjel do Číny, kde se stal poradcem generalissima Čankajška pro letectví a dozíral na výcvikový program. V listopadu 1940 se vrátil do Washingtonu, kde shromažďoval piloty a pozemní personál. Přidalo se k němu 109 pilotů, kteří dříve létali v armádním i námořním letectvu, či v letectvu sboru námořní pěchoty a 150 mechaniků, kteří měli provádět údržbu letounů.

Jednotka se oficiálně nazývala Americká dobrovolnická skupina ( American Volunteer Group, AVG ) a později dostala přezdívku Létající tygři. Jednotka dorazila do Barmy v červenci 1941. Chennault piloty podrobil náročnému výcviku a naučil je v boji používat novou taktiku, jež se ukázala jako velmi účinná. Jednotka začala operovat v prosinci 1941 a po zahájení japonské agrese zničila nad Barmou za půl roku téměř 300 japonských letounů.

V červenci 1942 byla Chennaultova AVG oficiálně převedena do stavu amerického letectva a stala se z ní 23. stíhací skupina, jež takticky spadala pod velitelství CATF ( Čínské letecké síly ), do jehož čela byl Chennault v červnu 1942 jmenován. V březnu 1943 vznikla reorganizací CATF 14. letecká armáda, v jejímž čele stál i nadále Chennault. S generálem Stilwellem, který působil jako náčelník štábu u Čankajška, se dostal v květnu 1943 na konferenci ve Washingtonu do sporu ohledně rozdělování zásob a strategie. Chennault chtěl vybudovat silné letectvo a když získal větší podíl materiálu a zásob než Stilwell, snažil se zintenzivnit údery proti japonským postavením. Japoncům způsobil v létě a na podzim 1943 těžké ztráty a ti, aby 14. leteckou armádu zničili, zahájili protiofenzívu Iči – Go, jíž chtěli dobýt americké letecké základny. I přes značný japonský úspěch se jim Chennaultovy letecké síly úplně paralyzovat nepodařilo a ty jim stále zasazovaly těžké údery. V červenci 1945 byl Chennault odvolán pro neshody se svými nadřízenými. Chennault byl drsný člověk, za svou přezdívku kožená tvář vděčil popáleninám, které utržil při letecké nehodě ještě před válkou. Claire Chennault zemřel v roce 1958 v New Orleans v Louisianě.