Spruance se narodil roku 1886 v Baltimoru v Marylandu, vyrůstal v Indianapolis. V roce 1906 absolvoval Námořní akademii Spojených států a několik let nato získal také inženýrský diplom. V meziválečném období zastával až do roku 1940 různé velitelské funkce i funkce v námořních štábech, zpravodajství a Námořní válečné škole. Od roku 1940 do roku 1941 byl velitelem 10. námořního okrsku a hranice v Karibském moři se sídlem v San Juanu na Portoriku. Svou povahou, zejména odolností v kritických situacích a klidnou, rozhodnou profesionalitou patří mezi nejsympatičtější z velitelů amerického válečného námořnictva z doby 2. světové války.

Po zahájení 2. světové války v Tichomoří se Spruance stal velitelem skupiny čtyř těžkých křižníků a podpůrných lodí patřících ke svazu letadlové lodi USS Enterprise. V červnu 1942 se Spruance, který těsně před bitvou musel nastoupit na místo nemocného admirála Halseyho, vyznamenal v bitvě o ostrov Midway, která představovala přelom ve válce v Tichomoří. Po ní se stal náčelníkem štábu vrchního velitele Tichomořské flotily a později zástupcem vrchního velitele. V polovině roku 1943 byl jmenován velitelem Ozbrojených sil ve středním Tichomoří, které se v dubnu 1944 změnily na 5. flotilu Spojených států.

Jeho obvyklou vlajkovou lodí byla USS Indianapolis. V následujícím průběhu války řídil tažení, jež vedla k obsazení Gilbertových ostrovů, Marshallových ostrovů, Marian, Iwodžimy a Okinawy. Mezi slavné akce, při nichž byla Spruancova flotila nasazena, patří operace Hailstone proti japonské námořní základně na ostrově Truk v únoru 1944 a porážka japonské flotily v bitvě ve Filipínském moři v červnu a v bitvě v zálivu Leyte v říjnu 1944.

Po skončení 2. světové války se Spruance v listopadu 1945 stal nástupcem admirála loďstva Chestera Nimitze ve funkci vrchního velitele Tichomořské flotily Spojených států a Tichomořských oblastí. Do výslužby odešel v červenci 1948 a v letech 1952 – 1955 byl velvyslancem Spojených států na Filipínách. V tradici amerického válečného loďstva patří admirál Spruance k nejváženějším osobnostem po boku admirála loďstva Chestera Nimitze a je podle něho pojmenována třída torpédoborců a pojmenováno několik válečných plavidel. Admirál Spruance zemřel roku 1969 v Pebble Beach v Kalifornii.