Admirál Kuzněcov se narodil roku 1904 v Medvedkách v Archangelské oblasti. Patřil zřejmě lidsky i mravně k nejlepším ze sovětských vysokých vojenských činitelů, kteří zastávali velitelské funkce za 2. světové války. Je škoda, že smůla, která jej po válce pronásledovala, měla za následek, že se na něj dnes poněkud zapomíná, přestože byl v mnoha směrech kvalitnější osobností než většina proslavených Stalinových maršálů.

Kuzněcov pocházel se srbské přistěhovalecké rodiny, která žila v okrese Kotlas na severu Ruska v Archangelské oblasti. V patnácti letech, když si přidal dva roky ke svému skutečnému věku, se stal příslušníkem sovětské severodvinské flotily. Po absolvování Frunzeho vyšší námořní školy a studiu operací a taktiky na Námořní akademii byl v roce 1934 jmenován kapitánem křižníku Červona Ukrajina, kde se osvědčil jako vynikající námořní velitel. Od září 1936 do srpna 1937 zastával funkci námořního atašé a hlavního námořního poradce španělské republikánské vlády. Po návratu do SSSR byl jmenován zástupcem velitele Tichooceánského loďstva a po zatčení svého nadřízeného mu velel. Nebyl sám nikdy obviněn a využíval svého postavení k intervencím ve prospěch mnoha důstojníků, jimž zachránil život. Dne 28. dubna 1939 se Kuzněcov stal lidovým komisařem válečného námořnictva a tuto funkci si udržel až do roku 1948. V červnu 1940 byl povýšen na admirála.

Před napadením Sovětského svazu v červnu 1941 se mu jako jedinému vyššímu veliteli podařilo uvést námořnictvo včas do bojové pohotovosti, čímž zabránil zničení sovětského válečného loďstva. Paradoxně se zdá, že to byl důsledek organizační samostatnosti lidového komisariátu válečného námořnictva. Během války bylo Černé moře prvořadou válečnou zónou sovětského válečného námořnictva a Kuzněcov zde věnoval pozornost hlavně ochraně Kavkazu před německou invazí. Zároveň vybrušoval metody sovětských výsadků. Řídil bojové akce na všech mořích a dal vybudovat desítku nových lodních svazků na řekách a okrajových mořích. Námořnictvo předalo na podporu bojů na pevnině na pět desítek brigád námořní pěchoty a podílelo se na obraně deseti námořních základen. Za války s Japonskem ovládlo za pomocí obojživelných výsadkových operací Kurilské ostrovy. V květnu 1945 byl Kuzněcov povýšen na admirála loďstva, hodnost odpovídající maršálu SSSR. Po skončení války v Evropě byl členem vládní delegace na konferenci v Postupimi a převzal pro sovětské loďstvo část italských a německých válečných lodí.

Brzy po válce zažil Kuzněcov dvakrát sesazení a pronásledování. Poprvé po roce 1947 ze strany Stalina a podruhé po roce 1955 ze strany Žukova, tehdejšího ministra obrany. Roku 1956 byl degradován na viceadmirála a poslán do výslužby. Byl rehabilitován teprve v roce 1988, čtrnáct let po své smrti. Kuzněcov napsal ve výslužbě několik knih, z nichž ty, které se kriticky týkaly stalinských represí a zasahování komunistické strany do armády, vyšly teprve po jeho smrti. Dnešní Rusko si památky admirála Kuzněcova váží. Vojenská námořní akademie v Sankt Peterburgu nese jeho jméno. Rovněž jediná ruská letadlová loď se jmenuje Admirál loďstva Sovětského svazu Kuzněcov.