Vedel se narodil v roce 1894 v Kodani. Proslul nejen jako schopný námořní důstojník, ale také jako geograf. Pocházel z rodiny zástupce ředitele loděnic. V roce 1912 se stal námořním kadetem. O čtyři roky později byl již poručíkem a v roce 1923 povýšil do hodnosti korvetního kapitána. V roce 1941 pak stanul, již jako viceadmirál, v čele celého dánského válečného loďstva.

Za svůj statečný postup v srpnu 1943 ( vzhledem ke vrůstajícímu napětí mezi Dány a Němci vydal rozkaz, že dánská plavidla nesmí padnout do německých rukou, většina z nich byla poté potopena, části se podařilo odplout do Švédska ) byl krátce vězněn. Přestože zůstal až do konce 2. světové války pod dohledem Němců, nikdy zcela nepřerušil kontakty s dánským odbojem. Po roce 1945 se intenzivně zapojil do znovuvybudování dánské vojenské flotily, jejímž velitelem zůstal až do roku 1958. Poté se zabýval námořním geografickým výzkumem, zejména v oblasti arktických vod.

Během svého života se stal nositelem celé řady vyznamenání a vědeckých ocenění, mj. velkokříže Řádu Dannebrog, Beringovy medaile, či čestného doktorátu Kodaňské univerzity. Několik let byl také viceprezidentem Dánské královské geografické společnosti. Aage Helgesen Vedel zemřel v roce 1981 v Hellerupu.