Dorman – Smith se narodil v County Cavanu v Irsku. Když vypukla 2. světové válka, byl umístěn v Indii, ale nechal se přeložit a roku 1940 se stal velitelem štábní školy v Haifě na Středním východě. Generálům Wavellovi, Auchinleckovi a O´Connorovi poskytoval taktické rady při jejich ofenzívách. Od dubna do června 1942 řídil dočasně vojenské operace z Káhiry a poté působil jako pověřený zástupce náčelníka generálního štábu 8. armády.

Jeho nápady vedly k vypracování taktiky pohyblivé obrany v první bitvě u El – Alameinu v červenci a v srpnu 1942. Dne 6. srpna 1942 ho Auchinleck propustil a Dorman – Smith poté již nikdy nezastával v armádě žádnou důležitou funkci. Pokusil se o návrat jako velitel pěchoty, byl však odvolán a v listopadu 1944 propuštěn z aktivní služby. Byl talentovaným vojenským teoretikem, jehož nápady nedokázali konvenční velitelé britské armády využít. Generálmajor Eric Dorman – Smith zemřel v nemocnici v County Cavanu v květnu 1969.