Robert Rychtrmoc se narodil v roce 1875 v maďarském Czegledu. Jako štábní důstojník prošel bojišti 1. světové války. V květnu 1918 byl povýšen na plukovníka generálního štábu. Po vzniku Československa vstoupil do služeb jeho armády. V roce 1928 byl povýšen na divizního generála.

V době zářijového ohrožení republiky v roce 1938 řídil výstavbu pohraničního opevnění v úseku od Králíků až k Jindřichovu Hradci. Po okupaci českých zemí se stal členem Českého svazu válečníků, který po Bláhově rezignaci, od srpna 1943 také vedl. V rámci ČSV vydával proněmecký časopis Kamarádství. Na sjezdu organizace v březnu 1944 se postavil za návrh vytvořit českou jednotku bojující na německé straně. V memorandu zaslaném Emanuelu Moravcovi dokonce doporučil mobilizovat patnáct ročníků, tedy až 600 000 českých mužů. Čeští důstojníci, kteří byli vězněni za protiněmeckou činnost, měli být propuštěni a odvedeni do německé armády, aby tak odčinili své „zločiny“. Také navrhoval, aby se Češi, kteří jsou prý příliš laxní v podpoře válečného úsilí, podíleli na arizaci židovského majetku.

Od března 1945 stál v čele Národního souručenství a do konce 2. světové války se ještě také dobrovolně přihlásil do stavu Svatováclavské roty, která měla být na východní frontě nasazena proti Rudé armádě, pronikající na Moravu a do Čech. V dubnu 1945 byl státním ministrem Karlem Hermannem Frankem za zásluhy o protektorát vyznamenán Svatováclavskou orlicí ve zlatě. Po válce byl lidovým soudem podle očekávání odsouzen k trestu smrti a v lednu 1946 popraven ve věznici v Praze na Pankráci. Jeho přání, být jako voják popraven zastřelením, mu bylo zamítnuto, byl oběšen.